メイ＝May（五月）、キャップ＝cap（帽子）
化粧、特に舞台化粧を指す英語「makeup」のカタカナ表記は、「メイクアップ、メーキャップ、メイキャップ」と複数あります。

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KAZUHIRO TSUJI
辻一弘氏の公式サイト（英語）　作品に圧倒されます
NHK ETV特集「“顔”に魅せられた男 －特殊メイクアーティスト・辻一弘の挑戦」
メーク？ メイク？ | ことば（放送用語）最近気になる放送用語 | NHK放送文化研究所
表記のきまり。実際は臨機応変のようですが…